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Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics

A thematic introduction to the modern theory of continuum mechanics and thermodynamics is presented from the viewpoint of granular and porous materials. In the approach taken here, granular and porous media are treated as continuous macroscopic systems of which the overall response is significantly influenced and determined by microstructural effects. In the continuum mechanical modeling, those microscale effects are captured by the introduction of so-called internal variables which account for geometric and material inhomogeneities or the multiphase nature of granular mixtures. Describing the evolution of such internal variables by additional balance laws, the resulting continuum-thermodynamical system requires careful analysis, including, e.g. the application of the entropy principle of Müller with the corresponding approach of exploitation as suggested by Liu. The book is self-contained and addresses an interdisciplinary audience including civil and geotechnical engineers, physicists, applied mathematicians, soil mechanicians and continuum mechanicians.

A thematic introduction to the modern theory of continuum mechanics and thermodynamics is presented from the viewpoint of granular and porous materials. In the approach taken here, granular and porous media are treated as continuous macroscopic systems of which the overall response is significantly influenced and determined by microstructural effects. In the continuum mechanical modeling, those microscale effects are captured by the introduction of so-called internal variables which account for geometric and material inhomogeneities or the multiphase nature of granular mixtures. Describing the evolution of such internal variables by additional balance laws, the resulting continuum-thermodynamical system requires careful analysis, including, e.g. the application of the entropy principle of Müller with the corresponding approach of exploitation as suggested by Liu. The book is self-contained and addresses an interdisciplinary audience including civil and geotechnical engineers, physicists, applied mathematicians, soil mechanicians and continuum mechanicians.

Continuum Description of Granular Materials

How the Quest for the Biggest, Fewest and Weirdest Makes Maths

Reaching for the Extreme

Tauche ein in die Elektrodynamik mit einem Lehrbuch, welches die Maxwellschen Gleichungen als Ausgangspunkt nutzt, wodurch Schritt für Schritt ein tiefes Verständnis vermittelt wird.&nbsp;Besonderheiten:Dieses Buch beginnt jedes Kapitel mit einer der Maxwellschen Gleichungen und erklärt dann schrittweise die einzelnen Bestandteile.&nbsp;Anfänger/innen haben so ein konkretes Lernziel vor Augen.&nbsp;Sowohl die vorkommenden physikalischen Größen als auch mathematischen Grundlagen werden in ihrem natürlichen Kontext erklärt. Grundlegende Prinzipien und komplexe Konzepte werden für verschiedene Fälle betrachtet und mit einfachen Beispielen verdeutlicht. Mithilfe von Aufgaben und Lösungen – sowohl klassisch im Buch als auch als digitale Karteikarten für unterwegs – kann das erworbene Wissen eingeübt und vertieft werden.&nbsp;Inhalt:1. Das Gaußsche Gesetz für elektrische Felder – 2. Das Gaußsche Gesetz für magnetische Felder –&nbsp;3. Das Faradaysche Induktionsgesetz&nbsp;– 4. Das Ampère-Maxwellsche Gesetz – 5. Weiterführende Themen der Elektrodynamik – 6. Wechselwirkung von elektrischen und magnetischen Feldern mit Materie&nbsp;Zielgruppe:Studierende der Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften, wie z.B. Elektrotechnik, Physik, Medizinphysik, etc. als auch Interessierte bzw. Berufstätige, die ein tieferes Verständnis für die Grundlagen der Elektrodynamik entwickeln möchten.&nbsp;Vorkenntnisse: Hilfreich sind physikalische Grundkenntnisse wie sie z.B. im Buch Vorkurs Physik fürs MINT-Studium vermittelt werden.&nbsp;Der Autor:Dr. Patrick Steglich&nbsp;promovierte 2017 an der Universität Rom ‚Tor Vergata‘ und habilitierte 2023 an der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg.&nbsp;Seit 2018 ist er Dozent mit Lehrauftrag an der Technischen Hochschule Wildau&nbsp;für das Fach Elektrodynamik und forscht am Leibniz-Institut für innovative Mikroelektronik.

Tauche ein in die Elektrodynamik mit einem Lehrbuch, welches die Maxwellschen Gleichungen als Ausgangspunkt nutzt, wodurch Schritt für Schritt ein tiefes Verständnis vermittelt wird.&nbsp;Besonderheiten:Dieses Buch beginnt jedes Kapitel mit einer der Maxwellschen Gleichungen und erklärt dann schrittweise die einzelnen Bestandteile.&nbsp;Anfänger/innen haben so ein konkretes Lernziel vor Augen.&nbsp;Sowohl die vorkommenden physikalischen Größen als auch mathematischen Grundlagen werden in ihrem natürlichen Kontext erklärt. Grundlegende Prinzipien und komplexe Konzepte werden für verschiedene Fälle betrachtet und mit einfachen Beispielen verdeutlicht. Mithilfe von Aufgaben und Lösungen – sowohl klassisch im Buch als auch als digitale Karteikarten für unterwegs – kann das erworbene Wissen eingeübt und vertieft werden.&nbsp;Inhalt:1. Das Gaußsche Gesetz für elektrische Felder – 2. Das Gaußsche Gesetz für magnetische Felder –&nbsp;3. Das Faradaysche Induktionsgesetz&nbsp;– 4. Das Ampère-Maxwellsche Gesetz – 5. Weiterführende Themen der Elektrodynamik – 6. Wechselwirkung von elektrischen und magnetischen Feldern mit Materie&nbsp;Zielgruppe:Studierende der Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften, wie z.B. Elektrotechnik, Physik, Medizinphysik, etc. als auch Interessierte bzw. Berufstätige, die ein tieferes Verständnis für die Grundlagen der Elektrodynamik entwickeln möchten.&nbsp;Vorkenntnisse: Hilfreich sind physikalische Grundkenntnisse wie sie z.B. im Buch Vorkurs Physik fürs MINT-Studium vermittelt werden.&nbsp;

Eine schrittweise Reise durch Maxwells Gleichungen

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Begin to understand the cosmos with this easy-to-use introduction Astrophysics is the application of physics to astronomical studies, dedicated to understanding the properties of celestial objects even from an immeasurable distance. Cosmology is the study of the Universe itself: its properties, its origins, its ongoing evolution. Together, these two are among the foundational subfields of astronomy, producing extraordinary insights into the broader cosmos we inhabit. Introduction to Astrophysics &amp; Cosmology provides a foundational introduction to these two subjects, intended for interested students with little to no prior knowledge of astronomy. Emphasizing basic physical principles throughout, it covers astronomical bodies and spaces at all scales, from the whole cosmos to our own solar system. The result is an indispensable guide for students wishing to familiarize themselves with the study of our Universe. Introduction to Astrophysics &amp; Cosmology readers will also find: Discussion of astronomical tools such as telescopes and moreProblems and self-assessment questions, with solutions, at the conclusion of each chapterLinks to other valuable online resourcesIntroduction to Astrophysics &amp; Cosmology is ideal for undergraduate physics or astronomy students, as well as general readers with some physical knowledge desiring an introductory astronomy text.

Introduction to Astrophysics & Cosmology

Annals of Mathematics Studies

A comprehensive new theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fields This book introduces a comprehensive theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fields, developed in both geometric and arithmetic contexts. In the geometric setting, adelic line bundles are defined as limits of line bundles on projective compactifications under the boundary topology. In the arithmetic setting, they are defined as limits of Hermitian line bundles on projective arithmetic compactifications, also under the boundary topology. After establishing these foundational definitions, the book uses the theory to explore key concepts such as intersection theory, effective sections, volumes, and positivity of adelic line bundles. It also applies these results to study height functions of algebraic points and prove an equidistribution theorem on quasi-projective varieties. This theory has broad applications in the study of numerical, dynamical, and Diophantine properties of moduli spaces, quasi-projective varieties, and varieties over finitely generated fields.

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A comprehensive new theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fieldsThis book introduces a comprehensive theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fields, developed in both geometric and arithmetic contexts. In the geometric setting, adelic line bundles are defined as limits of line bundles on projective compactifications under the boundary topology. In the arithmetic setting, they are defined as limits of Hermitian line bundles on projective arithmetic compactifications, also under the boundary topology. After establishing these foundational definitions, the book uses the theory to explore key concepts such as intersection theory, effective sections, volumes, and positivity of adelic line bundles. It also applies these results to study height functions of algebraic points and prove an equidistribution theorem on quasi-projective varieties. This theory has broad applications in the study of numerical, dynamical, and Diophantine properties of moduli spaces, quasi-projective varieties, and varieties over finitely generated fields.

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