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The Selected Works of J. Frank Adams 2 Volume Paperback Set

The selected works of one the greatest names in algebraic topology.

Adams J: The Selected Works of J. Frank
Adams

The Selected Works of J. Frank Adams

1. On formulae of Thom and Wu; 2. On Chern characters and the structure of the unitary group; 3. Chern characters revisited and the structure of the unitary group; 4. Chern characters revisited and addendum; 5. The Hurewicz homomorphism for MU and BP; 6. Hopf algebras of co-operators for real and complex K-theory; 7. Operations of the Nth kind in K-theory; 8. Operations on K-theory of torsion-free spaces; 9. Stable operations on complex K-theory; 10. Primitive elements in the K-theory of BSU; 11. A finiteness theorem in homological algebra; 12. A periodicity theorem in homological algebra; 13. Modules over the Steenrod algebra; 14. Sub-Hopf-algebras of the Steenrod algebra; 15. What we don't know about RP¿; 16. Calculations of Lin's Ext groups; 17. The Segal conjecture for elementary abelian p-groups; 18. The sphere considered as an H-space mod p; 19. H-spaces with few cells; 20. Finite H-spaces and Lie groups; 21. Spin(8) triality, F4 and all that; 22. The fundamental representations of E8; 23. 2-tori in E8; Maps between classifying spaces I, II, and III; 24. Maps between p-completed classifying spaces; 25. An example in homotopy theory; 26. A variant of E. H. Brown's representability theorem; 27. Idempotent functors in homotopy theory; 28. The Kahn-Priddy theorem; 29. Uniquenesss of BSO; 30. Graeme Segal's Burnsides ring conjecture; 31. A generalisation of the Segal conjecture; 32. A generalisation of the Atiyah-Segal completion theorem; 33. Atomic spaces and spectra; 34. Two theorems of J. Lannes; 35. The work of M. J. Hopkins.

MPS - Mathematik Primar- und Sekundarstufe

Diese Einführung in die Elementare Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Sie ist eine grundlegend überarbeitete und aktualisierte Neuauflage des seit über 45 Jahren erprobten und weit verbreiteten Klassikers, erstmals nun von einem Autorenteam geschrieben. Folgende Punkte sind für diese Neuauflage charakteristisch: <ul> <li>Das erste Kapitel ist ein umfangreicher Schnupperkurs, der sprachlich bewusst auf dem Niveau der Schule dargestellt ist und zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie anregen möchte. </li> <li>Weit über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen.</li> <li>Grundlegende Begriffe werden in diesem Band sorgfältig erarbeitet.</li><li>Eine Vielzahl an anschaulichen Beispielen dient der Motivierung oder Verdeutlichung von Sätzen und Definitionen.</li><li>Die Verständlichkeit und gute Lesbarkeit steht bei allen Beweisen im Vordergrund.</li> <li>Aktuelle Internetadressen vermitteln Informationen über neueste Ergebnisse oder Direktzugriffe auf ergänzende Literatur. </li> <li>Auf der Grundlage der zuvor erarbeiteten Zahlentheorie steht in den Kapiteln 7 und 8 die Entwicklung eines tieferen fachlichen Hintergrundes zu zentralen Themen der SI und in den Kapiteln 9 und 10 ein Blick auf&nbsp; aktuelle, vielseitige Anwendungen im Mittelpunkt.</li> <li>Das Buch endet mit einem Ausblick auf die Theorie der quadratischen Reste, den Ausgangspunkt der modernen Zahlentheorie.</li> <li>Die Auswahl der Inhalte erfolgt in diesem Band stets &nbsp;unter dem zentralen Gesichtspunkt, notwendiges mathematisches Hintergrundwissen für einen guten Mathematikunterricht bereitzustellen, um so zu einem fundierten Berufswissen der (zukünftigen) Lehrkräfte für Mathematik beizutragen. &nbsp;</li> </ul>Die AutorenProf. Dr. FriedhelmPadberg, Fakultät für Mathematik, Universität BielefeldProf. Dr. Andreas Büchter, Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen<ul> </ul>

Elementare Zahlentheorie

de Gruyter Textbook

This book introduces quadratic ideal numbers as objects of study with applications to binary quadratic forms and other topics. The text requires only minimal background in number theory, much of which is reviewed as needed. Computational methods are emphasized throughout, making this subject appropriate for individual study or research at the undergraduate level or above.

A Computational Method for Binary Quadratic Forms

Quadratic Ideal Numbers

Since 1973, Galois theory has been educating undergraduate students on Galois groups and classical Galois theory. In Galois Theory, Fifth Edition, mathematician and popular science author Ian Stewart updates this well-established textbook for today's algebra students.

New to the Fifth Edition

Reorganised and revised Chapters 7 and 13

New exercises and examples

Expanded, updated references

Further historical material on figures besides Galois: Omar Khayyam, Vandermonde, Ruffini, and Abel

A new final chapter discussing other directions in which Galois theory has developed: the inverse Galois problem, differential Galois theory, and a (very) brief introduction to p-adic Galois representations



This bestseller continues to deliver a rigorous, yet engaging, treatment of the subject while keeping pace with current educational requirements. More than 200 exercises and a wealth of historical notes augment the proofs, formulas, and theorems.

Galois Theory

From Newton's Law of Gravity to the Black-Scholes model used by bankers to predict the markets, equations, are everywhere -- and they are fundamental to everyday life.Seventeen Equations that Changed the World examines seventeen ground-breaking equations that have altered the course of human history. He explores how Pythagoras's Theorem led to GPS and Satnav; how logarithms are applied in architecture; why imaginary numbers were important in the development of the digital camera, and what is really going on with Schr¿dinger's cat.Entertaining, surprising and vastly informative, Seventeen Equations that Changed the World is a highly original exploration -- and explanation -- of life on earth.

Seventeen Equations that Changed the World

Cambridge Mathematical Textbooks

Using a modern matrix-based approach, this rigorous second course in linear algebra helps upper-level undergraduates in mathematics, data science, and the physical sciences transition from basic theory to advanced topics and applications. Its clarity of exposition together with many illustrations, 900+ exercises, and 350 conceptual and numerical examples aid the student's understanding. Concise chapters promote a focused progression through essential ideas. Topics are derived and discussed in detail, including the singular value decomposition, Jordan canonical form, spectral theorem, QR factorization, normal matrices, Hermitian matrices, and positive definite matrices. Each chapter ends with a bullet list summarizing important concepts. New to this edition are chapters on matrix norms and positive matrices, many new sections on topics including interpolation and LU factorization, 300+ more problems, many new examples, and color-enhanced figures. Prerequisites include a first course in linear algebra and basic calculus sequence. Instructor's resources are available.

A Second Course in Linear Algebra

Matrix Mathematics

De Gruyter Textbook

In these times when matrix algebra is proving to be a fundamental tool in emerging theories such as quantum computing and the neural models that underpin generative AI, the analysis of logical operations using matrix algebra provides us with a fresh perspective on logic and opens up an approach that simultaneously proposes new ways of teaching logic and opens up new avenues for research.

From Logic Operators to Cellular Automata

The Matrix Algebra of Logic

An exciting approach to the history and mathematics of number theory

". . . the author's style is totally lucid and very easy to read . . .the result is indeed a wonderful story." --Mathematical Reviews

Written in a unique and accessible style for readers of varied mathematical backgrounds, the Second Edition of Primes of the Form p = x2+ ny2 details the history behind how Pierre de Fermat's work ultimately gave birth to quadratic reciprocity and the genus theory of quadratic forms. The book also illustrates how results of Euler and Gauss can be fully understood only in the context of class field theory, and in addition, explores a selection of the magnificent formulas of complex multiplication.

Primes of the Form p = x2 + ny2, Second Edition focuses on addressing the question of when a prime p is of the form x2 + ny2, which serves as the basis for further discussion of various mathematical topics. This updated edition has several new notable features, including:

* A well-motivated introduction to the classical formulation of class field theory

* Illustrations of explicit numerical examples to demonstrate the power of basic theorems in various situations

* An elementary treatment of quadratic forms and genus theory

* Simultaneous treatment of elementary and advanced aspects of number theory

* New coverage of the Shimura reciprocity law and a selection of recent work in an updated bibliography

Primes of the Form p = x2 + ny2, Second Edition is both a useful reference for number theory theorists and an excellent text for undergraduate and graduate-level courses in number and Galois theory.

Primes of Form X2+ny2 2e

Graduate Texts in Mathematics

Finally a self-contained, one volume, graduate-level algebra text that is readable by the average graduate student and flexible enough to accommodate a wide variety of instructors and course contents. The guiding principle throughout is that the material should be presented as general as possible, consistent with good pedagogy. Therefore it stresses clarity rather than brevity and contains an extraordinarily large number of illustrative exercises.

Algebra

Oxford Logic Guides

Aimed at researchers in mathematics, philosophy and logic, this book provides the first organic exposition of dynamic constructivism and the mathematics ensuing in practice, including discussion of the technical development of the field and outlining the philosophical and methodological motivations underlying the evolution of the discipline. In dynamic constructivism, mathematics is seen as the result of a dynamic process of interaction between the construction of mathematical entities, by abstraction and by idealization, and their selection according to their efficiency in applications to reality and in the organisation of mathematics itself. The crucial benefit of this vision is its independence from dogmas and external authorities. A practical consequence is full respect for the diverse areas of mathematics - mainly computation, spatial intuition, deduction, and abstract axiomatic method - without reducing one to another. As a second consequence, a dynamic interaction between different 'epistemological levels' is always active and present, in the development of mathematics in practice, the study of its foundations and its formalisation in a computer language.

A New Practice in Constructive Mathematics

Positive Topology

Sie haben sich entschieden, Mathematik zu unterrichten - egal, ob in der Grundschule, der Mittelstufe oder der gymnasialen Oberstufe? In einem Hochschulstudium lernen Sie, welche Denk- und Arbeitsweisen für die Mathematik als Wissenschaft typisch sind und welche Sprache die Mathematik entwickelt hat, um Muster und Strukturen in der konkreten und abstrakten Welt zu beschreiben. Dabei begegnen Sie immer wieder denselben universellen Strukturen, die in der Mathematik als "Gruppen", "Ringe" oder "Körper" beschrieben werden.In diesem Buch lernen Sie, wie diese Ideen moderner Mathematik mit den mathematischen Konzepten aus der Schule zusammenhängen. Sie erleben, wie durch mathematische Abstraktion das Gemeinsame aus den Inhaltsbereichen der Schule, aus Arithmetik, Kombinatorik, Geometrie und Gleichungsalgebra hervortritt.Sie lernen keine trockenen Fakten, sondern verstehen Hintergründe und bauen Brücken von der Schulmathematik zur modernen Mathematik. Sie werden eingeladen zu einer mathematischen Entdeckungsreise und zur selbstständigen Erforschung mathematischer Strukturen. In leicht zugänglichen Texten können Sie Ihre Erfahrungen dann reflektieren und zu einem fundierten und systematischen Wissen überdie Kernideen der Algebra ausbauen.Der Inhalt Muster und Strukturen - Anlässe zum Rechnen (nicht nur mit Zahlen) - Drehen und Wenden - Strukturen geometrischer Symmetrien - Addieren und Multiplizieren - Arithmetische Strukturen in kleinen Welten - Tauschen - Mit Permutationen rechnen und Probleme lösen - Operationen sortieren - Ein universelles Konzept für viele Situationen - Räumlich multiplizieren - Operationen und Zahlen mit Koordinaten beschreiben - Gleichungen lösen - Neue Zahlen bei der Suche nach dem Unbekannten - Zahlenräume erweitern - Addieren und Multiplizieren im Einklang - Gleichungen durchschauen - Die Symmetrie einer Gleichung. Der Autor Prof. Dr. Timo Leuders, Institut für Mathematische Bildung, Pädagogische&nbsp;Hochschule Freiburg

zum aktiven Entdecken und selbstständigen Erarbeiten

Erlebnis Algebra

Barron’s Regents Exams and Answers Algebra I, Fifth Edition provides the most up-to-date review for students taking the Algebra I Regents, including actual exams administered for the course, thorough answer explanations, and comprehensive review of all topics. This edition features: <ul><li>Three actual, administered Regents exams so students can get familiar with the test</li><li>Fully up-to-date comprehensive review and practice grouped by topic, to help refresh skills learned in class</li><li>Thorough explanations for all answers</li><li>Score analysis charts to help identify strengths and weaknesses</li><li>Study tips and test-taking strategies</li></ul> All math topics are covered, including sets, algebraic language, linear equations and formulas, ratios, rates, and proportions, polynomials and factoring, radicals and right triangles, area and volume, and quadratic and exponential functions.

Regents Exams and Answers: Algebra I, Fifth Edition, (Barron's New York Regents)

Expert instruction and plenty of practice to reinforce advanced math skills<ul><li>Presents concepts with application to natural sciences, engineering, economics, computer science, and other branches of mathematics</li><li>Complementary to most linear algebra courses or as a refresher text</li><li>More than 500 exercises and answers</li><li>Hundreds of solved problems</li><li>The Practice Makes Perfect series has sold more than 1 million copies worldwide</li></ul>

Practice Makes Perfect Linear Algebra

The Selected Works of J. Frank Adams

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