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Ingolf Terveer

Formeln für Mathematik und Statistik

Wirtschaftswissenschaften

1 Grundlegende Begriffe
1.1 Mengen und Zahlbereiche
1.2 Mengenoperationen und -relationen
1.3 Ebene Geometrie
1.4 Tupel und Vektoren
1.5 Matrizen
1.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren
1.7 Funktionen
2 Lineare Gleichungssysteme
2.1 LGS und Matrixdarstellung
2.2 Eliminationsverfahren nach Gau
2.3 Lösungsmenge eines LGS
2.4 Lineare Optimierung
3 Vektoren
3.1 Linearkombinationen
3.2 Untervektorraum, Basis und Dimension
3.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand
3.4 Projektionen
4 Matrizen
4.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen
4.2 Quadratische Matrizen
4.3 Inverse Matrix
4.4 Determinanten quadratischer Matrizen
4.5 Anwendungen der Determinante
4.6 Symmetrische Matrizen
4.7 Definitheit
5 Folgen und Reihen
5.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften
5.2 Grenzwerte
5.3 Spezielle Folgen
5.3.1 Arithmetische Folge
5.3.2 Rationale Folge
5.3.3 Geometrische Folge
5.4 Potenzreihen
5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen
6 Funktionen einer Variable
6.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften
6.2 Rationale Funktionen
6.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz
6.4 Trigonometrische Funktionen
6.5 Gamma-Funktion
6.6 Betrag und Betragsfunktion
6.7 Indikatorfunktion
7 Differentialrechnung
7.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
7.2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable
7.3 Partielle Ableitung und Differential
7.4 Mehrdimensionale Kettenregeln
7.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials
7.6 Homogene Funktionen
7.7 Ableitungen zweiter Ordnung
8 Integralrechnung
8.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
8.2 Bestimmte Integrale
8.3 Mehrfachintegrale
9 Optimierung differenzierbarer Funktionen
9.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen
9.2 Optimierung mit Nebenbedingungen
9.3 Optimierung bei exogenen Parametern
10 Deskriptive Statistik
10.1 Univariate Stichprobe x1, . . . ,xn   R
10.2 Bivariate Stichprobe x1, . . . ,xn, y1, . . . , yn   R
10.3 Multivariate Stichproben
10.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten
11 Wahrscheinlichkeitsrechnung
11.1 Kombinatorik
11.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten
11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
11.4 Zufallsvariablen
11.5 Multivariate Verteilungen
11.6 Transformation stetiger Verteilungen
11.7 Erwartungswert
11.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X
11.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1,X2
11.10 Kennzahlen multivariater Verteilungen
12 Verteilungen
12.1 Diskrete univariate Verteilungen
12.2 Stetige univariate Verteilungen
13 Statistische Tests
13.1 Einstichprobentests
13.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13.2 Zweistichprobentests
13.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13.3 Regressionsanalyse
13.3.1 Statistisches Modell der Regression
13.3.2 Parameterschätzung und Prognose
13.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung
13.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell
13.4 Varianzanalyse mit einem Faktor
13.5 Kovarianzanalyse
14 Funktions- und Verteilungstafeln
14.1 Wertetabellen des Produktlogarithmus
14.2 Wertetabelle der Gammafunktion
14.3 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
14.4 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung
14.5 Quantile der  2(n)-Verteilung, n   100
14.6 Quantile der F(m, n)-Verteilung, n   500, m   20
14.7 Quantile w (n1, n2) der Wilcoxon-Verteilung
14.8 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung
15 R-Befehle
15.1 Objekte und Objekteigenschaften
15.2 Vektoren, Matrizen und Arrays
15.3 Mathematische Funktionen
15.4 Matrixoperationen
15.5 Numerische Integration
15.6 Lineare Optimierung
15.7 Datenerzeugung, -import und -export
15.8 Deskriptive Statistik
15.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration
15.10 Schließende Statistik
15.11 Grafikfunktionen
15.12 Programmierung
15.13 Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen
Symbole und Abkürzungen
Das griechische Alphabet
Index

Nie wieder langweiliger Wirtschaftsunterricht? Dieses Praxislehrbuch vermittelt volkswirtschaftliche Inhalte mit vielfältigen Methoden und vor allem mit Spaß und Freude am Problemlösen! Dafür ist das wirtschaftliche Wissen in Fragestellungen und Experimente eingebettet, die Sie als Leser zu eigenen Entscheidungen und Handlungen anregen sollen. Aus Ihren Ergebnissen leiten Sie anschließend induktiv das allgemeine volkswirtschaftliche Wissen her.
Die thematische Auswahl orientiert sich an den typischen Inhalten, die Sie im VWL-Unterricht oder in den Nachrichten hören. Als Leser versetzen Sie sich in die Rolle handelnder Akteure von Unternehmen, der EZB oder des Staates und lösen konkrete und praktische Aufgaben und Fragen. Dabei werden Sachtexte und Aufgaben anschaulich, spannend und teilweise spielerisch gestaltet.
Als Einführung in die Grundlagen der Volkswirtschaftslehre richtet sich das Buch an Abiturienten, Erstsemester und volkswirtschaftlich Interessierte. Die Problemstellungen sind mehrjährig mit Schülern erprobt und didaktisch verfeinert worden. Zahlreiche Karikaturen, Abbildungen und Spielideen veranschaulichen die Themen auf lebendige Weise. Viele Ansätze und Ideen lassen sich auch auszugsweise für Berufsschüler nutzen, insbesondere die Gruppenaufgaben und Planspiele. Die 2.&nbsp; Auflage wurde aktuallisiert, um einen Abschnitt zur Konsumtheorie ergänzt und um neue Aufgabenstellungen ergänzt.
Jürgen Pfannmöllers Buch hat das Potenzial, VWL auf lebendige Weise verständlich zu machen und die Leserschaft für wirtschaftliche Zusammenhänge zu begeistern. Prof. D. Svantje Schumann, Pädagogische Hochschule FHNW, Muttenz (Schweiz)

Nie wieder langweiliger Wirtschaftsunterricht? Dieses Praxislehrbuch vermittelt volkswirtschaftliche Inhalte mit vielfältigen Methoden und vor allem mit Spaß und Freude am Problemlösen! Dafür ist das wirtschaftliche Wissen in Fragestellungen und Experimente eingebettet, die Sie als Leser zu eigenen Entscheidungen und Handlungen anregen sollen. Aus Ihren Ergebnissen leiten Sie anschließend induktiv das allgemeine volkswirtschaftliche Wissen her.Die thematische Auswahl orientiert sich an den typischen Inhalten, die Sie im VWL-Unterricht oder in den Nachrichten hören. Als Leser versetzen Sie sich in die Rolle handelnder Akteure von Unternehmen, der EZB oder des Staates und lösen konkrete und praktische Aufgaben und Fragen. Dabei werden Sachtexte und Aufgaben anschaulich, spannend und teilweise spielerisch gestaltet.Als Einführung in die Grundlagen der Volkswirtschaftslehre richtet sich das Buch an Abiturienten, Erstsemester und volkswirtschaftlich Interessierte. Die Problemstellungen sind mehrjährig mit Schülern erprobt und didaktisch verfeinert worden. Zahlreiche Karikaturen, Abbildungen und Spielideen veranschaulichen die Themen auf lebendige Weise. Viele Ansätze und Ideen lassen sich auch auszugsweise für Berufsschüler nutzen, insbesondere die Gruppenaufgaben und Planspiele. Die 2.&nbsp; Auflage wurde aktuallisiert, um einen Abschnitt zur Konsumtheorie ergänzt und um neue Aufgabenstellungen ergänzt.
 Jürgen Pfannmöllers Buch hat das Potenzial, VWL auf lebendige Weise verständlich zu machen und die Leserschaft für wirtschaftliche Zusammenhänge zu begeistern.
 
 Prof. D. Svantje Schumann, Pädagogische Hochschule FHNW, Muttenz (Schweiz)

Eine handlungs- und praxisorientierte Einführung in die Volkswirtschaftslehre

Kreative Volkswirtschaftslehre

Edition Wissenschaft & Praxis

Steuern kompakt 2027-2028

Wissen ist nicht VerstehenIn unseren Köpfen entsteht eine Barriere dort, wo wir Informationen nicht aufnehmen, weil sie nicht in unser Selbstbild, unsere Gewissheiten oder unsere Alltagslogik passen. In einem direkten, pointierten Ton zeigt Yoro, warum Wissen nicht automatisch Verständnis bedeutet – und weshalb Gespräche, Debatten und Erklärungen erstaunlich oft nicht zu Verständigung führen, sondern nur das bestätigen, was wir ohnehin schon glauben. Mit Beispielen aus Alltag, Politik, Religion und Wissenschaft legt er offen, wie schnell wir »objektive Wahrheit« behaupten – und dabei übersehen, dass unsere Wahrnehmung selektiv ist und unser Denken von Relevanz, Emotion und Erfahrung gesteuert wird. Yoro erklärt, wie wir diesen Blindraum überwinden können.&nbsp;

Richtig denken lernen und die Welt besser verstehen | Nr. 5 der meistverkauften Bücher Japans: mehr als 7 Millionen Exemplare – erstmals auf Deutsch

Baka no kabe

De Gruyter Textbook

ERP systems are indispensable for companies of all sizes and industries and can significantly increase a company's performance. Based on the extensive experience of the author, this book takes a provider-neutral look at the multitude of functions offered in ERP systems. Current integrations of ERP with AI and Big Data are discussed, just as the procedures to select, implement and operate an ERP system.

Architecture, Management, and Functions of Enterprise Resource Planning

ERP Systems

Lehren ist anspruchsvoll: fachlich, didaktisch, emotional - und oft auch organisatorisch. Selbstfürsorge in der Lehre zeigt, warum Selbstfürsorge kein "Extra" nebenbei ist, sondern Teil professioneller Haltung und Praxis. Reflexionschecks, Übungen und leicht umsetzbare Strategien helfen, eigene Belastungen wahrzunehmen, Ressourcen gezielt aufzubauen und Selbstfürsorge im Lehralltag zu verankern.

utb+: Zusätzlich zum Buch stehen übersichtliche Checklisten und Arbeitsblätter zum Download zur Verfügung. Sie ermöglichen die praktische Arbeit mit den im Buch beschriebenen Übungen. Erhältlich über utb.de.

Lehren ist anspruchsvoll: fachlich, didaktisch, emotional – und oft auch organisatorisch. Selbstfürsorge in der Lehre zeigt, warum Selbstfürsorge kein „Extra“ nebenbei ist, sondern Teil professioneller Haltung und Praxis. Reflexionschecks, Übungen und leicht umsetzbare Strategien helfen, eigene Belastungen wahrzunehmen, Ressourcen gezielt aufzubauen und Selbstfürsorge im Lehralltag zu verankern.


 utb+:
 Zusätzlich zum Buch stehen übersichtliche Checklisten und Arbeitsblätter zum Download zur Verfügung. Sie ermöglichen die praktische Arbeit mit den im Buch beschriebenen Übungen. Erhältlich über utb.de.

Selbstfürsorge in der Lehre

Graduate Texts in Operations Research

The book provides a comprehensive overview of mathematical optimization models and techniques for solving facility location problems. It equips students with the theoretical foundations and practical knowledge needed to analyze real‑world location planning problems, as well as to use and adapt optimization models and methods suited for these tasks. To support this, the book offers detailed explanations of the optimization theory underlying the methods used to solve the presented location problems. In particular, it discusses Lagrangian relaxation and duality, subgradient optimization, column generation, and Benders’ decomposition in substantial depth.Each chapter concludes with a set of exercises, some of which take the form of case studies that, while fictitious, reflect realistic applications. The book is further supplemented by a Python package, pyloa. At the end of each chapter, examples show how classes and routines from this package can be applied to solve selected location problems introduced in the chapter.This book is intended for graduate students in operations research, applied mathematics, mathematics‑economics, industrial engineering, and business administration with a focus on analytics or quantitative methods. It is also a valuable resource for university instructors designing 5–15 ECTS courses on location‑planning optimization, as well as for researchers and practitioners seeking a thorough introduction to optimisation models and methods for facility location planning.

The book provides a comprehensive overview of mathematical optimization models and techniques for solving facility location problems. It equips students with the theoretical foundations and practical knowledge needed to analyze real‑world location planning problems, as well as to use and adapt optimization models and methods suited for these tasks. To support this, the book offers detailed explanations of the optimization theory underlying the methods used to solve the presented location problems. In particular, it discusses Lagrangian relaxation and duality, subgradient optimization, column generation, and Benders’ decomposition in substantial depth.Each chapter concludes with a set of exercises, some of which take the form of case studies that, while fictitious, reflect realistic applications. The book is further supplemented by a Python package, pyloa. At the end of each chapter, examples show how classes and routines from this package can be applied to solve selected location problems introduced in the chapter.This book is intended for graduate students in operations research, applied mathematics, mathematics‑economics, industrial engineering, and business administration with a focus on analytics or quantitative methods. It is also a valuable resource for university instructors designing 5–15 ECTS courses on location‑planning optimization, as well as for researchers and practitioners seeking a thorough introduction to optimisation models and methods for facility location planning.

With Implementations in Python

Optimisation Models and Methods for Location Planning

Das Buch widmet sich der Material- und Ressourceneffizienz aus betriebswirtschaftlicher Sicht. Dabei werden vor dem Hintergrund der politischen, ökonomischen, sozio-kulturellen, technologischen, ökologischen und rechtlichen (PESTEL) Rahmenbedingungen Instrumente, wie die Ökobilanzierung, diskutiert. Praxisbeispiele verdeutlichen Möglichkeiten für den nachhaltigen Umgang mit Ressourcen.

Das Buch widmet sich der Material- und Ressourceneffizienz aus betriebswirtschaftlicher Sicht. Dabei werden vor dem Hintergrund der politischen, ökonomischen, sozio-kulturellen, technologischen, ökologischen und rechtlichen (PESTEL) Rahmenbedingungen Instrumente, wie die Ökobilanzierung, diskutiert. Praxisbeispiele verdeutlichen Möglichkeiten für den nachhaltigen Umgang mit Ressourcen.
Unter Mitarbeit von Susanne Laurenz

Wie können Organisationen ökologische Nachhaltigkeit steuern?

Ressourcenmanagement

Die vielfältigen Eigenschaften von Unternehmen und die Komplexität betriebswirtschaftlicher Themen machen es anspruchsvoll, diese verständlich zu vermitteln und langfristig zu verankern. Anliegen und Ziel des vorliegenden Buches ist es, alle Hauptthemen der Betriebswirtschaftslehre in einer schlüssigen Themenfolge so darzulegen, dass hierbei sowohl die Grundlagen als auch die Vorgehensweise einer einprägsamen kybernetisch orientierten Visualisierung der Lehrgegenstände sichtbar werden. Wissenstest und Übungsaufgaben zu jedem Kapitel geben Gelegenheit, die eigene „betriebswirtschaftliche Fitness“ zu überprüfen. Die zweite Auflage wurde inhaltlich erweitert, um zentrale Entwicklungen in Wirtschaft und Technik abzubilden. Ein besonderer Fokus liegt auf den Auswirkungen und Einsatzmöglichkeiten von Künstlicher Intelligenz (KI) in den Handlungsfeldern von Unternehmen. Ergänzend stehen auf der Verlagsplattform eBook, Musterlösungen, PowerPoint-Folien und Excel-Sheets zu Fallbeispielen zum Download bereit. Ein separates Arbeitsbuch zeigt zudem, wie ausgewählte Inhalte wirtschaftskybernetisch modelliert und mit Excel für Analyse- und Entscheidungsaufgaben aufbereitet werden können. Der Inhalt • &nbsp; &nbsp;Unternehmen und Umwelt • &nbsp; &nbsp;Unternehmensgründung (mit Kreislaufmodell) • &nbsp; &nbsp;Exkurs BWL-Grundbegriffe • &nbsp; &nbsp;Unternehmenstätigkeit • &nbsp; &nbsp;Unternehmensführung • &nbsp; &nbsp;Unternehmenszusammenschlüsse, Unternehmenskrisen • &nbsp; &nbsp;Zusatzkapitel: KI und BWLDer Autor Siegfried von Känel, vormals Professor Kybernetik an der Technischen Universität Dresden Er ist Gründer und langjähriger Inhaber des „IWK - Institut für Wirtschaftskybernetik und Computer- &amp; Web-Based-Training“ und entwickelt und publiziert seit vielen Jahren vornehmlich interaktive Lernsoftware zu volks- und betriebswirtschaftlichen Fachgebieten.

Die Vielschichtigkeit der Merkmale von Unternehmen und die Komplexität betriebswirtschaftlicher Sachverhalte stellt hohe Anforderungen an die lehrmäßige Darstellung und Erläuterung dieser Merkmale und Sachverhalte, um hierzu ein möglichst „bleibendes Wissen“ zu bewirken. Dabei zeigt sich, dass Visualisierungen weit besser als Textdarstellungen geeignet sind, die Aufmerksamkeit bei der Aufnahme von Lehrstoff zu erhöhen, Orientierungen zu vermitteln und vor allem den Behaltenswert zum Lehrstoff zu steigern. Anliegen und Ziel des vorliegenden Buches ist es, alle Hauptthemen der Betriebswirtschaftslehre in einer schlüssigen Themenfolge so darzulegen, dass hierbei sowohl die Grundlagen als auch die Vorgehensweisen einer einprägsamen, kybernetisch orientierten Visualisierung der Lehrgegenstände aufgezeigt werden. Darüber hinaus werden dem Kunden über die Online-Plattform des Verlages die eBook-Version zum Titel, die Musterlösungen zu den Wissensstests und Übungsaufagaben, animierte PowerPoint-Folien und interaktive Excel-Sheets mit Fallbeispiele zum Download bereitgestellt.

Eine Einführung

Betriebswirtschaftslehre

Grundwissen der Ökonomik

Wer kauft eigentlich was, wann und warum? Diese Frage bewegt Psychologen, Soziologen und Marketing-Experten gleichermaßen. Eine Antwort darauf gibt die Konsumentenforschung. Sie hat sich als ein Kernbereich der Marketingforschung inzwischen fest etabliert. Das Lehrbuch bietet eine knappe und übersichtliche Darstellung der wichtigsten Sachverhalte und ist ideal für die Lehre geeignet, da es durch zahlreiche Beispiele und mit Praxisbezügen illustriert wird. 
 Im Mittelpunkt stehen Kaufprozesse von Konsumenten, von der Entstehung eines Bedarfs bis zur Zufriedenheit nach dem Kauf. Die Ausgangsbedingungen für solche Prozesse und die darauf einwirkenden externen Faktoren werden gesondert behandelt und schließlich ein kurzer Überblick über die wesentlichen Gesichtspunkte der Adoption und Diffusion von Innovationen sowie des organisationalen Beschaffungsverhaltens gegeben. 
 Das Buch richtet sich an Studierende der Betriebswirtschaftslehre und an die Marketingpraxis.

Wer kauft eigentlich was, wann und warum? Diese Frage bewegt Psychologen, Soziologen und Marketing-Experten gleichermaßen. Eine Antwort darauf gibt die Konsumentenforschung. Sie hat sich als ein Kernbereich der Marketingforschung inzwischen fest etabliert. Das Lehrbuch bietet eine knappe und übersichtliche Darstellung der wichtigsten Sachverhalte und ist ideal für die Lehre geeignet, da es durch zahlreiche Beispiele und mit Praxisbezügen illustriert wird. 
Im Mittelpunkt stehen Kaufprozesse von Konsumenten, von der Entstehung eines Bedarfs bis zur Zufriedenheit nach dem Kauf. Die Ausgangsbedingungen für solche Prozesse und die darauf einwirkenden externen Faktoren werden gesondert behandelt und schließlich ein kurzer Überblick über die wesentlichen Gesichtspunkte der Adoption und Diffusion von Innovationen sowie des organisationalen Beschaffungsverhaltens gegeben. 
Das Buch richtet sich an Studierende der Betriebswirtschaftslehre und an die Marketingpraxis.

Eine marketingorientierte Einführung

Käuferverhalten

Expert:innen aus Wissenschaft und Praxis vermitteln in diesem Handbuch fundierte Grundlagen, zentrale Herausforderungen
und aktuelle Lösungsansätze nachhaltiger Tourismusentwicklung. Systematisch analysieren sie ökologische, soziale und ökonomische
Dimensionen sowie Klimaschutz, Overtourism und digitale Transformation. Beispiele und Good-Practice-Ansätze unterstützen die Anwendung in Studium und Praxis.

Handbuch Nachhaltiger Tourismus

Frauen altern anders. Hormone, Zyklus, Schwangerschaft und Menopause beeinflussen Stoffwechsel, Knochen, Herz und Gehirn - ein Leben lang. 'Female Longevity' zeigt evidenzbasiert und verständlich, was das für Prävention, Energie, Gesundheit und die zentralen Systeme der Frauengesundheit bedeutet: Hormone, Herz-Kreislauf, Stoffwechsel, Muskeln und Knochen, Immunsystem und Gehirn sowie Darm und Haut. So wird klar, wie Erkrankungen entstehen - und vor allem, was Frauen präventiv für ihre Gesundheit tun können. Statt Anti-Aging-Rhetorik bietet dieses Buch klare Biomarker-Guides, strukturierte Nährstoffempfehlungen und alltagstaugliche Longevity-Routinen. Ein fundiertes, empowerndes Buch, das Wissen in konkretes Handeln übersetzt - und das man Tochter, Mutter und bester Freundin schenken möchte.

Frauen altern anders. Hormone, Zyklus, Schwangerschaft und Menopause beeinflussen Stoffwechsel, Knochen, Herz und Gehirn – ein Leben lang. »Female Longevity« zeigt evidenzbasiert und verständlich, was das für Prävention, Energie, Gesundheit und die zentralen Systeme der Frauengesundheit bedeutet: Hormone, Herz-Kreislauf, Stoffwechsel, Muskeln und Knochen, Immunsystem und Gehirn sowie Darm und Haut. So wird klar, wie Erkrankungen entstehen – und vor allem, was Frauen präventiv für ihre Gesundheit tun können. Statt Anti-Aging-Rhetorik bietet dieses Buch klare Biomarker-Guides, strukturierte Nährstoffempfehlungen und alltagstaugliche Longevity-Routinen. Ein fundiertes, empowerndes Buch, das Wissen in konkretes Handeln übersetzt – und das man Tochter, Mutter und bester Freundin schenken möchte.

Gesundheit, Energie und Balance in jeder Lebensphase

Female Longevity

Steuerfachkurs

Fallsammlung Umwandlungssteuerrecht

Formeln für Mathematik und Statistik

Weitere Titel zum Thema