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Mathematics and the Built Environment

Lee J: Mathematical Thinking and
Properties in Architecture

Mathematical Thinking and Properties in Architecture

Palladio, Le Corbusier, and Eisenman

This open access volume gives a panorama of Shape Computation, exploring its diverse design practices and interdisciplinary applications. Originating in the seminal 1972 article by George Stiny and James Gips&nbsp;that introduced shape grammars as a new computational paradigm, Shape Computation challenges traditional notions of visual and symbolic calculation, particularly in art and design.As we mark the 50th anniversary (1972-2022) of Stiny and Gips’s essay, this volume reflects on Shape Computation's past, present, and future. While this theory has&nbsp;flourished&nbsp;in recent years&nbsp;at the Massachusetts Institute of Technology (MIT), contributions and applications have come from institutions globally. This approach offers an alternative paradigm for design computing, emphasizing generative descriptions through shapes and rules over symbolic instructions.With examples spanning shape grammars, art, architecture, design theory, and more, this volume provides insights into the evolution and significance of this computational approach. Experts and students will appreciate it as a comprehensive introduction to Shape Computation and a valuable historical reference.

Fifty Years, 1972–2022

Shape Computation

This collection of essays reflects the author's decades-long dedication to studying the interplay between mechanics and architecture. It explores how advancements in mechanics have influenced architectural innovation and how the need for new architectural solutions has driven theoretical progress in engineering. By examining the historical roots of these fields, these essays provide a deep analysis of key developments.

This interdisciplinary work will appeal to scholars, students, and anyone interested in the complex relationship between the theoretical and practical aspects of architecture and civil engineering.

This collection of essays reflects the author's decades-long dedication to studying the interplay between mechanics and architecture. It explores how advancements in mechanics have influenced architectural innovation and how the need for new architectural solutions has driven theoretical progress in engineering. By examining the historical roots of these fields, these essays provide a deep analysis of key developments.This interdisciplinary work will appeal to scholars, students, and anyone interested in the complex relationship between the theoretical and practical aspects of architecture and civil engineering.

The Mathematical Search for Stability in Architecture

Between Mechanics and Architecture

This book presents the first detailed mathematical analysis of the social, cognitive and experiential properties of Modernist domestic architecture.The Modern Movement in architecture, which came to prominence during the first half of the twentieth century, may have been famous for its functional forms and machine-made aesthetic, but it also sought to challenge the way people inhabit, understand and experience space. Ludwig Mies van der Rohe’s buildings were not only minimalist and transparent, they were designed to subvert traditional social hierarchies. Frank Lloyd Wright’s organic Modernism not only attempted to negotiate a more responsive relationship between nature and architecture, but also shape the way people experience space. Richard Neutra’s Californian Modernism is traditionally celebrated for its sleek, geometric forms, but his intention was to use design to support a heightened understanding of context. Glenn Murcutt’s pristine pavilions, seemingly the epitome ofregional Modernism, actually raise important questions about the socio-spatial structure of architecture. Rather than focussing on form or style in Modernism, this book examines the spatial, social and experiential properties of thirty-seven designs by Wright, Mies, Neutra and Murcutt. The computational and mathematical methods used for this purpose are drawn from space syntax, isovist geometry and graph theory. The specific issues that are examined include: the sensory and emotional appeal of space and form; shifting social and spatial structures in architectural planning; wayfinding and visual understanding; and the relationship between form and program.

This book presents the first detailed mathematical analysis of the social, cognitive and experiential properties of Modernist domestic architecture.The Modern Movement in architecture, which came to prominence during the first half of the twentieth century, may have been famous for its functional forms and machine-made aesthetic, but it also sought to challenge the way people inhabit, understand and experience space. Ludwig Mies van der Rohe’s buildings were not only minimalist and transparent, they were designed to subvert traditional social hierarchies. Frank Lloyd Wright’s organic Modernism not only attempted to negotiate a more responsive relationship between nature and architecture, but also shape the way people experience space. Richard Neutra’s Californian Modernism is traditionally celebrated for its sleek, geometric forms, but his intention was to use design to support a heightened understanding of context. Glenn Murcutt’s pristine pavilions, seemingly the epitome ofregional Modernism, actually raise important questions about the socio-spatial structure of architecture. Rather than focussing on form or style in Modernism, this book examines the spatial, social and experiential properties of thirty-seven designs by Wright, Mies, Neutra and Murcutt. The computational and mathematical methods used for this purpose are drawn from space syntax, isovist geometry and graph theory. The specific issues that are examined include: the sensory and emotional appeal of space and form; shifting social and spatial structures in architectural planning; wayfinding and visual understanding; and the relationship between form and program.

Architectural Analysis Using Space Syntax and Isovists

The Mathematics of the Modernist Villa

This book deals with the genre of geometric design in the Islamic sphere. Part I presents an overview of Islamic history, its extraordinary spread from the Atlantic to the borders of China in its first century, its adoption of the cultural outlook of the older civilisations that it conquered (in the Middle East, Persia and Central Asia), including their philosophical and scientific achievements - from which it came to express its own unique and highly distinctive artistic and architectural forms. Part II represents the mathematical analysis of Islamic geometric designs.&nbsp; The presentation offers unlimited precision that allows software to reconstruct the design vision of the original artist. This book will be of interest to Islamic academics, mathematicians as well as to artists &amp; art students.

Islamic Design: A Mathematical Approach

Fractal analysis is a method for measuring, analysing and comparing the formal or geometric properties of complex objects. In this book it is used to investigate eighty-five buildings that have been designed by some of the twentieth-century’s most respected and celebrated architects. Including designs by Le Corbusier, Eileen Gray, Frank Lloyd Wright, Robert Venturi, Frank Gehry, Peter Eisenman, Richard Meier and Kazuyo Sejima amongst others, this book uses mathematics to analyse arguments and theories about some of the world’s most famous designs. Starting with 625 reconstructed architectural plans and elevations, and including more than 200 specially prepared views of famous buildings, this book presents the results of the largest mathematical study ever undertaken into architectural design and the largest single application of fractal analysis presented in any field. The data derived from this study is used to test three overarching hypotheses about social, stylistic andpersonal trends in design, along with five celebrated arguments about twentieth-century architecture. Through this process the book offers a unique mathematical insight into the history and theory of design.

Fractal analysis is a method for measuring, analysing and comparing the formal or geometric properties of complex objects. In this book it is used to investigate eighty-five buildings that have been designed by some of the twentieth-century’s most respected and celebrated architects. Including designs by Le Corbusier, Eileen Gray, Frank Lloyd Wright, Robert Venturi, Frank Gehry, Peter Eisenman, Richard Meier and Kazuyo Sejima amongst others, this book uses mathematics to analyse arguments and theories about some of the world’s most famous designs. Starting with 625 reconstructed architectural plans and elevations, and including more than 200 specially prepared views of famous buildings, this book presents the results of the largest mathematical study ever undertaken into architectural design and the largest single application of fractal analysis presented in any field. The data derived from this study is used to test three overarching hypotheses about social, stylistic and personal trends in design, along with five celebrated arguments about twentieth-century architecture. Through this process the book offers a unique mathematical insight into the history and theory of design.

The Fractal Dimension of Architecture

Die komplexen Vorschriften und Regelwerke enthalten vielfältige Vorgaben zum Arbeitsschutz. Jede Rechtsnorm enthält eine Sammlung von Straf- und Bußgeldvorschriften. Diese angedrohten Sanktionen sind in der jeweiligen Rechtsnorm relativ abstrakt dargestellt. Für die betroffenen Aufgabenträger in einer Betriebsorganisation ist damit in der täglichen Betriebspraxis ein Überblick zu den eigentlichen Pflichten nur schwer möglich. Der Ansatz dieses Buches ist betriebs- und organisationsfreundlich; auf der Grundlage der in den einschlägigen Gesetzen und den zugehörigen Verordnungen genannten Sanktionen wird eine Positivliste der Aufgaben abgeleitet. Der Nutzer erfährt, was er alles beachten muss, um Rechtsverstöße und damit verbundene Sanktionen zu vermeiden. Der Unternehmer soll erkennen, dass Aufgaben, Verantwortung und Kompetenz eine Einheit bilden und in der Betriebsorganisation hierarchisch von oben nach unten übertragen werden müssen.
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Der Inhalt<ul><li>17 Aufgabenkataloge mit detaillierten Teilaufgaben</li><li>Einführung in die Rechtssytematik des Arbeits- und Gesundheitsschutzes</li><li>Vorstellung der aktuellen Regelwerke</li></ul>

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Die AutorenJoachim Schünemann war Lehrstabsoffizier an der Offizierschule der Luftwaffe; dort hat er in verschiedenen Lehrgängen Themen zur Logistik, zum Gefahrgut- und Umweltschutzrecht sowie Themen zur Kosten-/Leistungsrechnung&nbsp;in der Bundeswehr unterrichtet.Jörg Holzhäuser Referent für Gefahrgutrecht. Zuständig für den gesamten Gefahrgutbereich in der Rechtsetzung und den Aufgaben für die Überwachung in den Betrieben sowie Vertreter des Landes Rheinland-Pfalz in allen Gefahrgutfachgremien auf Bundes- und Landesebene.

Die komplexen Vorschriften und Regelwerke enthalten vielfältige Vorgaben zum Arbeitsschutz. Jede Rechtsnorm enthält eine Sammlung von Straf- und Bußgeldvorschriften. Diese angedrohten Sanktionen sind in der jeweiligen Rechtsnorm relativ abstrakt dargestellt. Für die betroffenen Aufgabenträger in einer Betriebsorganisation ist damit in der täglichen Betriebspraxis ein Überblick zu den eigentlichen Pflichten nur schwer möglich. Der Ansatz dieses Buches ist betriebs- und organisationsfreundlich; auf der Grundlage der in den einschlägigen Gesetzen und den zugehörigen Verordnungen genannten Sanktionen wird eine Positivliste der Aufgaben abgeleitet. Der Nutzer erfährt, was er alles beachten muss, um Rechtsverstöße und damit verbundene Sanktionen zu vermeiden. Der Unternehmer soll erkennen, dass Aufgaben, Verantwortung und Kompetenz eine Einheit bilden und in der Betriebsorganisation hierarchisch von oben nach unten übertragen werden müssen.

Unterstützung des Arbeitsschutzmanagements

Aufgabenkatalog zum Arbeits- und Gesundheitsschutz

Lecture Notes in Civil Engineering

Proceedings of the 2024 Eurasian OpenSees Days

Compact Textbooks in Mathematics

The main objective of the book is to teach how to practically construct periodic tessellations with stars and rosettes using an Interactive Geometry Software (IGS).Stars and rosettes are among the most characteristic geometric ornamental motifs of Islamic art. They are found on walls, ceilings, doors, and windows in both religious and secular buildings. Tessellations are repetitive patterns of shapes that fit together without gaps or overlaps, and they are periodic when they can be constructed by translations of a shape in two different directions. Periodic tessellations with stars and rosettes are complex and symmetrical compositions with rhythmic repetitions of profound beauty. An IGS allows to create and manipulate geometric constructions, producing accurate drawings. The book only assumes knowledge of basic geometric concepts and is self-contained while also providing all the necessary background information.Tessellations with Stars and Rosettes is aimed at students and graduates of mathematics, design, architecture, artists, and art historians, as well as anyone who wants to draw tessellations of stars and rosettes using IGS. It is suitable for a trimester or a semester course, and can also be used for self-study.

Practical Constructions with Interactive Geometry Software

Tessellations with Stars and Rosettes

Contemporary Urban Design Thinking

The ambition of the book is to give a contemporary insight in the state of the art when it comes to designing our cities and landscapes for dry conditions. Water, or the absence thereof, is an important issue to consider. Many cities around the world are increasingly suffering heat, droughts and occasional severe flooding and rainfall. This asks for new approaches, and methodologies to (re)design the urban and rural condition to stay livable.This book aims to connect theories (the methodologies and approaches) with practice (concrete examples and projects).

Designing for Drought in the City

Dry Urbanism

Proceedings of DFI-India 2024 13th Annual Conference

Deep Foundations for Infrastructure Development in India, Volume 2

Im Zentrum dieses Buches über Le Corbusier (1887-1965) steht das vor der Architektur: Das künstlerische Experiment im Atelier der geduldigenForschung, wie diese Überfigur der architektonischen Moderne seinen Arbeitsprozess auch bezeichnete. Forschen bedeutete für ihn das Herantasten an die architektonische Form in Studien und Skizzen und die künstlerische Auseinandersetzung mit Form und Farbe, Flächen und Volumen, Komposition und Raum. Es bedeutete aber auch das Studium der Quellen, die in den kreativen Prozess einflossen - von Fundstücken am Strand bis zur Architektur der Antike. Für Le Corbusier beinhaltete das Entwerfen, Dinge zu ordnen: «Créer une architecture, c'est mettre en ordre». Durch Ordnung die Welt zu gestalten - und so dem Chaos und der Instabilität Einhalt zu gebieten -, sah er als eine Grundaufgabe von Kunst und Architektur mit jahrtausendealter Tradition.
 Der Band bietet eine thematische Übersicht über das künstlerische und gestalterische Schaffen Le Corbusiers über alle Schaffensperioden hinweg. Er beleuchtet einen bisher wenig berücksichtigten Aspekt seines Wirkens: den Entwurf als Manifestation des räumlichen und gestalterischen Denkens. Reich illustriert und mit Texten ausgewiesener Expertinnen und Experten, öffnet das Buch neue Blickwinkel auf Le Corbusiers Werk und gibt einen umfassenden Einblick in Le Corbusiers Prozess des «Forschens» und Entwerfens.

Die Ordnung der Dinge

Le Corbusier

This book emphasizes the comprehensive application of sustainability for all sectors of Environment, Energy, Building, and Infrastructure to secure a well-balanced world. Hence, the goal of&nbsp;this book is to define the context of instigation to think through the scientific theories and practical technical applications of the sustainable&nbsp;mechanism to confirm the global sustainability by implementation of the following six themes, Chapter 1: Introduction; Chapter 2: Sustainable Environment; Chapter 3: Sustainable Energy; Chapter 4. Sustainable Building; 5.&nbsp;Sustainable Infrastructure; Chapter 6: Conclusion; which are very much interconnected to secure the global&nbsp;sustainability. Consequently, the importance of the application of sustainability in all sectors of these six sectors has been expedited in this&nbsp;book considering the wise application of technologies by trickling down the advancement thoughts, research, and practices to achieve a broader result to&nbsp;build a better world.<ul><li>Describes sustainability practices for all sectors of environment, energy, building, and infrastructure;</li><li>Stands as a ready reference for researchers, developers, engineers, architects, and policy makers;</li><li>Delineates the importance of sustainable practice to achieve a balanced planet for the next generation.</li></ul>

Sustainable Global Development in Environment, Energy, Building, and Infrastructure

Chapman Mathematical Notes

Alexander Grothendieck is often considered one of the greatest mathematicians of the twentieth century (if not all time), and his unique vision continues to impact and inspire many fields and researchers today. Utilizing a multidisciplinary approach, this edited volume explores the profound influence his work and ideas have had not only on mathematics, but also on logic and philosophy. Chapters are written by international scholars, and many were inspired by talks given at the conference “Grothendieck, A Multifarious Giant” at Chapman University (May 24-28, 2022). Some chapters are written from a historical perspective and discuss the development of the main themes that characterized Grothendieck's work. Others are more mathematical in nature, analyzing and extending some of his more relevant and obscure results that are still not well understood. Philosophical implications and applications in logic are the subjects of other chapters. This volume will be of interest not only to mathematicians working in algebraic geometry, category theory, and other areas to which Grothendieck contributed, but also to philosophers, logicians, and historians of science.

The Mathematical and Philosophical Legacy of Alexander Grothendieck

Das Standardwerk der Branche behandelt die gesamte Thematik der Instandsetzung von feuchte- und salzgeschädigten Mauerwerken. Das Fachbuch beginnt mit einer Einleitung über die geschichtliche Entwicklung sowie den Grundlagen und Schadensmechanismen. Anschließend werden die Ursachen ausführlich beschrieben und bewertet, bevor die verschiedenen Untersuchungsmethoden vorgestellt werden. Den Schwerpunkt des Fachbuches stellen die verschiedenen Methoden und Systeme zur nachträglichen Horizontal- und Vertikalabdichtung sowie der flankierenden Maßnahmen dar. Hierbei thematisiert der Autor nicht nur Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren und Produkte, sondern auch deren Anwendungsgrenzen. Anschließend beschreibt der Autor die Sanierung von salzbelasteten Mauerwerken und stellt die verschiedenen Entsalzungsverfahren und Putzsysteme vor. Der technische Teil wird abgerundet durch die Sanierung von holzzerstörenden Pilzen. Neu aufgenommen wurde die energetische Kellersanierung. Den Abschluss bildet eine rechtliche Betrachtung über Ursache, Untersuchung und Beseitigung. Das Fachbuch richtet sich an Architekten und Bauingenieure, Sachverständige und Gutachter, Fachfirmen aus dem Bauhaupt- und Ausbaugewerbe, Sanierungs- und Trocknungsfirmen, Baustoffhersteller und -fachhandel. Durch seine praxisbezogene Aufbereitung und eine Vielzahl von Abbildungen und Grafiken ist das Fachbuch auch als Nachschlagewerk für die Wohnungs- und Immobilienwirtschaft sowie für die berufliche Aus- und Weiterbildung geeignet.Der Inhalt 
Einleitung und geschichtlicher Überblick -&nbsp;Grundlagen und Schadensmechanismen - Schadensursache und Bewertung - Bauwerksdiagnostik - Nachträgliche Vertikalabdichtung - Nachträgliche Horizontalabdichtung - Instandsetzung salzbelasteter Mauerwerke -&nbsp;Bekämpfung von holzzerstörenden Pilzen - Energetische Sanierung - Rechtliche BewertungDer Autor 
Frank Frössel (1968) war über 30 Jahre in führenden Positionen der Baustoffindustrie tätig, darüber hinaus Sachverständiger für Bautenschutz und Bausanierung und Autor mehrerer Fachbücher über die Bauwerksinstandsetzung. Sein Fachbuch "Mauerwerkstrockenlegung und Kellersanierung" ist ein Standardwerk der Branche und wurde bereits in 8 Sprachen übersetzt. Der Untertitel "wenn das Haus nasse Füße hat" gilt in der Branche als Synonym für die Sanierung von feuchte- und salzgeschädigten Mauerwerken.

wenn das Haus nasse Füße hat

Mauerwerkstrockenlegung und Kellersanierung

Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences

The Renaissance of Astronomy&nbsp;provides a comprehensive, technically grounded account of the works of Regiomontanus, Copernicus, Tycho, Kepler and Galileo. There is nothing comparable to it in scope and detail. It is the fruit of a lifetime of study devoted to the subject.It is the first book to provide systematic, rigorous introductions to the work of the five great astronomers who replaced the geocentric model of the planetary system with a heliocentric one. It also offers novel analyses on many points of detail---for example, the astrological interests and practices of Regiomontanus, Kepler, and Galileo. Technical expositions are accompanied by a very large number of diagrams of high quality, made by the author, Noel Swerdlow. The section on Tycho Brahe was left incomplete at Swerdlow's death.

The Renaissance of Astronomy

Essentials

Dieses essential zeigt aus einer allgemeinbildenden und allgemeinverständlichen Perspektive, wie universell und bedeutend die algorithmische Methode ist. Es beleuchtet dabei sowohl die historischen Anfänge des algorithmischen Denkens und seine philosophischen Hintergründe als auch seine Relevanz für aktuelle Anwendungen – etwa im Bereich der Programmierung bis hin zu künstlicher Intelligenz. Die kompakte, in sich geschlossene Darstellung ist dabei weitestgehend anschaulicher Natur – ganz im Sinne der Methodologie des algorithmischen Arbeitens, die von Konstruktivität, Elementarität und explorativem Problemlösen geprägt ist. Auf technische Formulierungen wird in diesem essential so weit wie möglich verzichtet.Der Inhalt<ul><li>Algorithmus</li><li>Berechenbarkeit</li><li>Digitalisierung</li><li>Informatik</li><li>Computer</li><li>Computer und Gesellschaft</li><li>Programmierung</li><li>Software Tools</li><li>Künstliche Intelligenz</li><li>Heuristik</li></ul>Die Zielgruppen<ul><li>Alle, die sich für Algorithmen, Algorithmisierbarkeit und Computer im Allgemeinen interessieren - insbesondere Studienanfänger, interdisziplinär interessierte Studierende, Lehrkräfte und Lehramtsstudierende</li><li>Andere Neugierige, die einen kurzen, kompakten Überblick über die Algorithmik erhalten möchten</li></ul>Der AutorProf. Dr. Jochen Ziegenbalg, Studium der Mathematik an der Universität Tübingen, ist Hochschullehrer (i.R.) für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Seit seiner Pensionierung engagiert er sich in Berlin im Bereich der Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Sommerschule „Lust auf Mathematik“ der Humboldt Universität und ihrer Netzwerk-Schulen.

Dieses essential zeigt aus einer allgemeinbildenden und allgemeinverständlichen Perspektive, wie universell und bedeutend die algorithmische Methode ist. Es beleuchtet dabei sowohl die historischen Anfänge des algorithmischen Denkens und seine philosophischen Hintergründe als auch seine Relevanz für aktuelle Anwendungen – etwa im Bereich der Programmierung bis hin zu künstlicher Intelligenz. Die kompakte, in sich geschlossene Darstellung ist dabei weitestgehend anschaulicher Natur – ganz im Sinne der Methodologie des algorithmischen Arbeitens, die von Konstruktivität, Elementarität und explorativem Problemlösen geprägt ist. Auf technische Formulierungen wird in diesem essential so weit wie möglich verzichtet.

Kultur- und Wissenschaftsgeschichte, Philosophie, aktuelle Entwicklungen

Algorithmik Eine universelle Methode im Überblick

Mechanical Engineering Series

This book covers all main aspects of metal-casting processes and practices, including mold/gating-system design, melting of metal, solidification, QC/QA, safety, economic, and environmental considerations. The flow and solidification of metal is presented with reference to Bernoulli’s Law, Fick’s 2nd law, and Chvorinov’s rule, with detailed mathematical analyses and calculations. Foundry practices involving mold design, molding sand characteristics, melting furnaces, testing/NDT, and QC are explained, including both conventional casting processes and recent advances in casting technologies. There are around 120 diagrammatic illustrations, which have been properly labelled to enhance the understanding of readers. One of the salient features of the book is the inclusion of an industrially-oriented project; the key solution of the project is presented with the aid of mathematical analysis and diagrams. The metal-casting design project cultivates managerial skills enabling the reader to work effectively as an engineer/manufacturing manager in an industry.<ul><li>Presents an industry-oriented, casting-design project with key solution;</li><li>Features 200 worked numerical examples, 120 diagrams, and 100 questions with answers;</li><li>Develops skills of manufacturing quality machine components at a low cost incorporating lean, eco-friendly manufacturing.</li></ul>

This book covers all main aspects of metal-casting processes and practices, including mold/gating-system design, melting of metal, solidification, QC/QA, safety, economic, and environmental considerations. The flow and solidification of metal is presented with reference to Bernoulli’s Law, Fick’s 2nd law, and Chvorinov’s rule, with detailed mathematical analyses and calculations. Foundry practices involving mold design, molding sand characteristics, melting furnaces, testing/NDT, and QC are explained, including both conventional casting processes and recent advances in casting technologies. There are around 120 diagrammatic illustrations, which have been properly labelled to enhance the understanding of readers. One of the salient features of the book is the inclusion of an industrially-oriented project; the key solution of the project is presented with the aid of mathematical analysis and diagrams. The metal-casting design project cultivates managerial skills enabling the reader to work effectively as an engineer/manufacturing manager in an industry.

Design, Processes, Calculations

Metal Casting Engineering

Mathematical Thinking and Properties in Architecture

Bibliografische Angaben

Schlagworte

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