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Luo A: Two-Dimensional Constant and
Product Polynomial Systems

Two-Dimensional Constant and Product Polynomial Systems

Springer Series in Optical Sciences

This book provides a comprehensive overview of the latest achievements in the field of optical fiber lasers, covering the basics, technology, and numerous applications. Optical fiber lasers are key in a variety of scientific, military, medical, industrial, and commercial spheres, and therefore have undergone rapid innovation. Each chapter highlights a novel development in refining fiber laser features such as the output lasing wavelength, output power, nature of the laser beam, nature of the output laser pulse, design of lasing cavity, and design of fiber structure. These improvements are then applied to a wide variety of lasers, including Raman fiber lasers, gas-filled fiber lasers, rare-earth doped fiber lasers, and more. This book also sheds light on the rise in AI-enabled fiber laser systems in industrial manufacturing. The in-depth coverage of the latest developments in various kinds of optical fiber laser technology ensure this volume will serve as a valuable resource for graduate students, engineers, and scientists both experienced and new to the field.

Recent Advances and Applications

Optical Fiber Lasers

Frontiers in Mathematics

Mainly addressed to researchers in the fields of generalized measure theory, nonlinear integrals, nonlinear functional analysis, and nonlinear approximation theory, this book is based mainly on the authors' results. While the Choquet integral has proven to be powerful and useful in cooperative games, decision theory, finance, economics, insurance, pattern recognition, artificial intelligence, and automated reasoning, these applications are not the focus in this monograph. Instead, the special properties of Choquet's integral, inspired the study of various aspects for the class of monotone sublinear operators (more general than the positive linear operators) on Banach ordered spaces, as for example Korovkin-type results. The main ideas in this book also include the replacement in various known mathematical concepts, of the classical linear Lebesgue integral by the nonlinear (sublinear and monotone)&nbsp;&nbsp;Choquet integral and to study the new obtained concepts.

Choquet Integrals and Monotone Sublinear Operators

'Eines der besten Werke des 19. Jahrhunderts über mathematischen Denksport' Heinrich HemmeZwei Väter und zwei Söhne schossen drei Hasen, und ein jeder brachte einen Hasen mit nach Hause. Wie ist das möglich? Und wie viele Streichhölzer fasst ein Kubikkilometer?Mathe kann nicht unterhaltsam sein? Dieser Mathe-Klassiker mit 333 Aufgaben, Kunststücken, geistanregenden Spielen, verfänglichen Schlüssen, Scherzen und Überraschungen aus der Welt der Zahlen- und Formenlehre beweist das Gegenteil! Gehirntraining für Jung und Alt, mit einem Vorwort von Heinrich Hemme. <ul><li>Endlich rechnen wie früher!</li><li>Die Neuausgabe des Rechen-Klassikers von 1880</li><li>Nostalgebra &amp; Retrometrie</li><li>Mit einem Vorwort von Heinrich Hemme</li></ul>

»Eines der besten Werke des 19. Jahrhunderts über mathematischen Denksport« Heinrich HemmeZwei Väter und zwei Söhne schossen drei Hasen, und ein jeder brachte einen Hasen mit nach Hause. Wie ist das möglich? Und wie viele Streichhölzer fasst ein Kubikkilometer?Mathe kann nicht unterhaltsam sein? Dieser Mathe-Klassiker mit 333 Aufgaben, Kunststücken, geistanregenden Spielen, verfänglichen Schlüssen, Scherzen und Überraschungen aus der Welt der Zahlen- und Formenlehre beweist das Gegenteil! Gehirntraining für Jung und Alt, mit einem Vorwort von Heinrich Hemme. <ul><li>Endlich rechnen wie früher!</li><li>Die Neuausgabe des Rechen-Klassikers von 1880</li><li>Nostalgebra &amp; Retrometrie</li><li>Mit einem Vorwort von Heinrich Hemme</li></ul>

Ein Klassiker der Unterhaltungsmathematik von 1880. Mit einem Vorwort von Heinrich Hemme

Mathematische Kurzweil. 333 mathematische Rätsel

This book is mainly intended for first-year university students who undertake a basic linear algebra course, as well as instructors. It contains the basic notions of linear algebra through solved exercises as well as a 'True or False' section in each chapter. Each chapter also contains an essential background section, which makes the book easier to use.

Basic Linear Algebra: Exercises And Solutions

This book covers computational group theory (CGT), an active, rapidly expanding field at the interface of mathematics and computer science. It is the first systematic effort to establish computing with infinite matrix groups on the same footing as the rest of CGT. The book emphasizes practical methods based on results of linear group theory, solutions of fundamental algorithmic problems, and provision of software. Additionally, the book sets out a research program to make further progress in the area.

This book covers computational group theory (CGT), an active, rapidly expanding field at the interface of mathematics and computer science. It is the first systematic effort to establish computing with infinite matrix groups on the same footing as the rest of CGT. The book emphasizes practical methods based on results of linear group theory, solutions of fundamental algorithmic problems, and provision of software. Additionally, the book sets out a research program to make further progress in the area.

Linear Groups and Computation

Ziel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der linearen Algebra sowie der mehrdimensionalen Differentialrechnung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fourier-Theorie). Außerdem zeigt der Text, wie die Sprache und Konzepte der linearen Algebra in der mehrdimensionalen Analysis (beispielsweise im Zusammenhang mit Optimierungsfragen) nützlich sind. Schließlich gehört auch der Einblick in den Einsatz numerischer Verfahren für komplexere Berechnungen zum Inhalt des Buches. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.

Ziel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der linearen Algebra sowie der mehrdimensionalen Differentialrechnung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fourier-Theorie). Außerdem zeigt der Text, wie die Sprache und Konzepte der linearen Algebra in der mehrdimensionalen Analysis (beispielsweise im Zusammenhang mit Optimierungsfragen) nützlich sind. Schließlich gehört auch der Einblick in den Einsatz numerischer Verfahren für komplexere Berechnungen zum Inhalt des Buches. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.

Mathematik für Naturwissenschaften: Lineare Algebra und mehrdimensionale Differentialrechnung

Annals of Mathematics Studies

A comprehensive new theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fields This book introduces a comprehensive theory of adelic line bundles on quasi-projective varieties over finitely generated fields, developed in both geometric and arithmetic contexts. In the geometric setting, adelic line bundles are defined as limits of line bundles on projective compactifications under the boundary topology. In the arithmetic setting, they are defined as limits of Hermitian line bundles on projective arithmetic compactifications, also under the boundary topology. After establishing these foundational definitions, the book uses the theory to explore key concepts such as intersection theory, effective sections, volumes, and positivity of adelic line bundles. It also applies these results to study height functions of algebraic points and prove an equidistribution theorem on quasi-projective varieties. This theory has broad applications in the study of numerical, dynamical, and Diophantine properties of moduli spaces, quasi-projective varieties, and varieties over finitely generated fields.

Adelic Line Bundles on Quasi-projective Varieties

This book presents a preliminary investigation into the response surface methodology (RSM) and its applications to engineering reliability analysis, with a focus on aircraft design.&nbsp;It addresses structural reliability issues and the computation problems in engineering reliability analysis involving finite element and Monte Carlo simulation techniques, and discusses both the accuracy and efficiency achieved with applications to real aircraft models.&nbsp;When analyzing the reliability of a very large, complex engineering structure with a number of random variables, response surface methods can be employed as an efficient tool to approximate unknown limit states that may otherwise require costly numerical solutions.&nbsp; The book is intended for researchers and postgraduate students in fields such as dynamics, aerospace technology,&nbsp;and astronautics.

This book presents a preliminary investigation into the response surface methodology (RSM) and its applications to engineering reliability analysis, with a focus on aircraft design.&nbsp;It addresses structural reliability issues and the computation problems in engineering reliability analysis involving finite element and Monte Carlo simulation techniques, and discusses both the accuracy and efficiency achieved with applications to real aircraft models.When analyzing the reliability of a very large, complex engineering structure with a number of random variables, response surface methods can be employed as an efficient tool to approximate unknown limit states that may otherwise require costly numerical solutions.The book is intended for researchers and postgraduate students in fields such as dynamics, aerospace technology,&nbsp;and astronautics.

Response Surface Methodology (RSM) and Aerospace Applications

Reliability Analysis of Large Engineering Structures

New edition on this fascinating interdisciplinary topic explains advances such that it is easily accessible to students in engineering, physics and mathematicsPresents practical applications of traffic theory such as driving behavior, stability analysis, stop-and-go waves, and travel time estimation Covers the topic in a novel and systematic way by addressing both microscopic and macroscopic models with a focus on traffic instabilities Widely expanded to cover pedestrian and mixed traffic flow, including non-lane-based traffic and online and offline navigation Brings together date which has been scattered throughout the journal literature, thus also making it useful as a reference for established researchers

Data, Models and Simulation

Traffic Flow Dynamics

Non-commutative Ring Theory

Graduate Texts in Mathematics

Unitary Representations and Unitary Duals

Differential algebra explores properties of solutions of systems of (ordinary or partial, linear or non-linear) differential equations from an algebraic point of view. It includes as special cases algebraic systems as well as differential systems with algebraic constraints. This algebraic theory of Joseph F Ritt and Ellis R Kolchin is further enriched by its interactions with algebraic geometry, Diophantine geometry, differential geometry, model theory, control theory, automatic theorem proving, combinatorics, and difference equations. Differential algebra now plays an important role in computational methods such as symbolic integration and symmetry analysis of differential equations. These proceedings consist of tutorial and survey papers presented at the Second International Workshop on Differential Algebra and Related Topics at Rutgers University, Newark in April 2007. As a sequel to the proceedings of the First International Workshop, this volume covers more related subjects, and provides a modern and introductory treatment to many facets of differential algebra, including surveys of known results, open problems, and new, emerging, directions of research. It is therefore an excellent companion and reference text for graduate students and researchers.

Differential Algebra and Related Topics II

Two-Dimensional Constant and Product Polynomial Systems

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