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Gower John C.: Canonical Analysis

Canonical Analysis

Optical Communications from a Fourier Perspective: Fourier Theory and Optical Fiber Devices and Systems covers Fourier theory and signal analysis over photonic components, including time lenses in optical communication. Sections cover wave propagation in optical waveguides based on Maxwell equations and the nonlinear Schrödinger equation. Optical Fourier transform in the form of time lens is covered, for example in modulation format conversion and spectrum magnification, and couplers and their use for optical discrete Fourier transformation are also discussed. Other important subjects are discussed such as shot noise, thermal noise and also the basics of four wave mixing in relation to time lenses. Detailed derivations and a deeper background for the chapters are provided in appendices where appropriate. Some of the theory is more generally applicable beyond optical communication and is of relevance also for communications engineering. The Fourier theory dimension of the book presents the relationship between Fourier series and Fourier integrals and also the related Laplace transform.

Fourier Theory and Optical Fiber Devices and Systems

Optical Communications from a Fourier Perspective

Um die Inhalte des ursprünglich einbändigen Mathematikbuchs an die aktuellen Inhalte technisch orientierter Bachelor-Studiengänge anzupassen und zu erweitern, wurden sie in der vorliegenden Ausgabe in 3 Bände aufgeteilt. Band 1 umfasst den Mathematikstoff des ersten Semesters. Alle Bände überzeugen durch das didaktische Konzept und durch ein ansprechendes, in der 9. Auflage verbessertes Layout.&nbsp;

Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Ausführlich durchgerechnete Beispiele auch aus technischen Anwendungsgebieten helfen den Studierenden, sich die Mathematik einprägsam zu erschließen.

Auf der Homepage zum Buch befinden sich zahlreiche Animationen zur Visualisierung der mathematischen Begriffe, die Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie MAPLE-Arbeitsblätter, mit denen der Stoff interaktiv eingeübt werden kann. Das Buch eignet sich hervorragend für das Selbststudium sowie zur erfolgreichen Prüfungsvorbereitung.

Der Inhalt

Zahlen, Gleichungen und Gleichungssysteme -Vektoren und Vektorrechnung - Matrizen und Determinanten - Elementare Funktionen - Komplexe Zahlen - Grenzwert und Stetigkeit - Differenzialrechnung.

Die Zielgruppen

Bachelor-Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und der Mathematik.

Der Autor

Thomas Westermann&nbsp;studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik und war anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Forschungszentrum Karlsruhe mit den Arbeitsschwerpunkten Modellierung und Simulation. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept wurde der Autor mit dem Preis der G.A. Müller-Stiftung zur Förderung der Qualität der Lehre ausgezeichnet. 2008 wurde ihm der Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher verliehen.

Um die Inhalte des ursprünglich einbändigen Mathematikbuchs an die aktuellen Inhalte technisch orientierter Bachelor-Studiengänge anzupassen und zu erweitern, wurden sie in der vorliegenden Ausgabe in 3 Bände aufgeteilt. Band 1 umfasst den Mathematikstoff des ersten Semesters. Alle Bände überzeugen durch das didaktische Konzept und durch ein ansprechendes, in der 9. Auflage verbessertes Layout.&nbsp;

Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Ausführlich durchgerechnete Beispiele auch aus technischen Anwendungsgebieten helfen den Studierenden, sich die Mathematik einprägsam zu erschließen.

Auf der Homepage zum Buch befinden sich zahlreiche Animationen zur Visualisierung der mathematischen Begriffe, die Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie MAPLE-Arbeitsblätter, mit denen der Stoff interaktiv eingeübt werden kann. Das Buch eignet sich hervorragend für das Selbststudium sowie zur erfolgreichen Prüfungsvorbereitung.

Mathematik für Ingenieure 1

De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications

This is the second part of the second revised and extended edition of the well established monograph about Function Spaces. It is an introduction to function spaces defined in terms of differentiability and integrability classes. It provides a catalogue of various spaces and benefits as a handbook for those who use function spaces to study other topics such as partial differential equations. Volume 1 deals with Banach function spaces, Volume 2 with Sobolev-type spaces.

The series is devoted to the publication of high-level monographs which cover the whole spectrum of current nonlinear analysis and applications in various fields, such as optimization, control theory, systems theory, mechanics, engineering, and other sciences. One of its main objectives is to make available to the professional community expositions of results and foundations of methods that play an important role in both the theory and applications of nonlinear analysis. Contributions which are on the borderline of nonlinear analysis and related fields and which stimulate further research at the crossroads of these areas are particularly welcome.  Editor-in-ChiefJürgen Appell, Würzburg, Germany  Honorary and Advisory EditorsCatherine Bandle, Basel, Switzerland  Jiguang Bao, Beijing, China  Avner Friedman, Columbus, Ohio, USAManuel del Pino, Bath, UK, and Santiago, ChileMikio Kato, Nagano, Japan  Guozhen Lu, Storrs, CT, USAWojciech Kryszewski, Toruń, PolandVicenţiu D. Rădulescu, Kraków, PolandSimeon Reich, Haifa, Israel  Please submit book proposals to Jürgen Appell.  Titles in planning includeIreneo Peral Alonso and Fernando Soria, Elliptic and Parabolic Equations Involving the Hardy–Leray Potential (2020)Cyril Tintarev, Profile Decompositions and Cocompactness: Functional-Analytic Theory of Concentration Compactness (2020)Takashi Suzuki, Semilinear Elliptic Equations: Classical and Modern Theories (2021)

Function Spaces, 2

Integrability

De Gruyter Textbook

Engineering Mechanics is one of the fundamental branches of science which is important to educate professional engineers of any major. Most of the basic engineering courses, such as mechanics of materials, fluid and gas mechanics, machine design, mechatronics, acoustics and vibrations, etc. are based on Engineering Mechanics course. In order to absorb the materials of Engineering Mechanics, it is not enough to consume just a theoretical laws and theorems. A student also must develop an ability to solve practical problems. Therefore, it is necessary to solve many problems independently. The offered series of books are supplement to the Engineering Mechanics course in learning and applying the principles required to solve practical engineering problems in following branches of Mechanics: Statics, Kinematics, Dynamics and Advanced Kinetics. Each book contains several (between 6 and 8) topics of the branch. Each topic has 30 problems to be assigned as homework, tests and midterm/final exams with the consent of the instructor. A solution of one similar sample problem from each topic is provided. The first book contains 7 topics of the Statics, which is the branch of mechanics that is concerned with the analysis of forces acting on construction systems that without an acceleration (a state of the static equilibrium). The book is targeting the undergraduate students of the sophomore/junior level majoring in science and engineering. The author acknowledges that this work is essentially a translation and a revision of selected problems provided by Professor A. A. Yablonski ("Collection of Problems for Course Projects in Theoretical Mechanics, "Vischaya Shkola" Publ., 2nd ed., 1972, in Russian). The author intended to introduce this unique work to the western academia, which is the product of material covered by him in many classes over a period of four decades in a number of universities and colleges.

Problems and Solutions in Statics

Mechanical Engineering: Practical Problems

AP Teachers' #1 Choice!Ready to succeed in your AP course and ace your exam? Our 5 Steps to a 5 guides explain the tough stuff, offer tons of practice and explanations, and help you make the most efficient use of your study time. 5 Steps to a 5: AP Calculus BC is more than a review guide, it's a system that has helped thousands of students walk into test day feeling prepared and confident.Everything You Need for a 5:<ul><li>3 full-length practice tests that align with the latest College Board requirements</li><li>Hundreds of practice exercises with answer explanations</li><li>Comprehensive overview of all test topics</li><li>Proven strategies from seasoned AP educators</li></ul>Study on the Go:<ul><li>All instructional content in digital format (available online and on mobile devices)</li><li>Interactive practice tests with answer explanations</li><li>A self-guided, personalized study plan with daily goals, powerful analytics, flashcards, games, and more</li></ul>A Great In-class Supplement:<ul><li>5 Steps is an ideal companion to your main AP text</li><li>Includes an AP Calculus BC Teacher's Manual that offers excellent guidance to educators for better use of the 5 Steps resources</li></ul>

5 Steps to a 5: AP Calculus BC 2024

De Gruyter Studies in Mathematics

Orthogonal Polynomials

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Dieses Lese¿, Lern¿ und Nachschlagebuch stellt die Mathematik von den Basics bis zur Analysis anhand zentraler Fragen übersichtlich auf Einzelseiten dar.


Es ist für alle geschrieben,
die Mathe verstehen wollen oder müssen,
die das Wesentliche auf einen Blick finden wollen,
die visuell denken,
die nur das lesen wollen, was sie gerade brauchen.

 
Besonders an dem Buch ist, 

dass jede Seite eine zentrale Frage behandelt und in sich abgeschlossen ist,
dass ich so schreibe, wie ich es dir mündlich erklären würde,
dass ich alles mithilfe möglichst einfacher Beispiele erkläre,
dass du links auf der Seite eine Erklärung findest und direkt rechts dazu Beispiele,
dass ich ganz am Anfang anfange, sodass du vorab nichts wissen musst.

 
Behandelt werden ganz grundlegende Fragestellungen, etwa:

Wie erweiterst und kürzt du Brüche?
Was bedeutet ¿genau dann,wenn¿?

 
bis hin zu fortgeschritteneren Fragen der Art: 

Wie bestimmst du die Ableitung der Umkehrfunktion?
Wann ist eine Funktion uneigentlich integrierbar?

<div>Die vorliegende 2. Auflage habe ich didaktisch weiter optimiert und um zusätzliche Themen ergänzt. Dir stehen nun zusätzlich 100 auf das Buch abgestimmte Fragen und Antworten in der Springer-Nature-Flashcards-App zur Verfügung ¿ so kannst du dich spielerisch mit dem Stoff beschäftigen und deinen Lernerfolg noch besser überprüfen.
</div>
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<div>Dieses Lese‐, Lern‐ und Nachschlagebuch stellt die Mathematik von den Basics bis zur Analysis anhand zentraler Fragen übersichtlich auf Einzelseiten dar.

Es ist für alle geschrieben,<ul><li>die Mathe verstehen wollen oder müssen,</li><li>die das Wesentliche auf einen Blick finden wollen,</li><li>die visuell denken,</li><li>die nur das lesen wollen, was sie gerade brauchen.</li></ul> Besonders an dem Buch ist, 

<ul><li>dass jede Seite eine zentrale Frage behandelt und in sich abgeschlossen ist,</li><li>dass ich so schreibe, wie ich es dir mündlich erklären würde,</li><li>dass ich alles mithilfe möglichst einfacher Beispiele erkläre,</li><li>dass du links auf der Seite eine Erklärung findest und direkt rechts dazu Beispiele,</li><li>dass ich ganz am Anfang anfange, sodass du vorab nichts wissen musst.</li></ul> Behandelt werden ganz grundlegende Fragestellungen, etwa:

<ul><li>Wie erweiterst und kürzt du Brüche?</li><li>Was bedeutet „genau dann,wenn“?</li></ul> bis hin zu fortgeschritteneren Fragen der Art: 

<ul><li>Wie bestimmst du die Ableitung der Umkehrfunktion?</li><li>Wann ist eine Funktion uneigentlich integrierbar?</li></ul><div>Die vorliegende 2. Auflage habe ich didaktisch weiter optimiert und um zusätzliche Themen ergänzt. Dir stehen nun zusätzlich 100 auf das Buch abgestimmte Fragen und Antworten in der Springer-Nature-Flashcards-App zur Verfügung – so kannst du dich spielerisch mit dem Stoff beschäftigen und deinen Lernerfolg noch besser überprüfen. </div></div>

180 Themen zum Nachlesen und Verstehen auf jeweils einer Seite

Mathe übersichtlich: Von den Basics bis zur Analysis

AP Teachers' #1 Choice!Ready to succeed in your AP course and ace your exam? Our 5 Steps to a 5 guides explain the tough stuff, offer tons of practice and explanations, and help you make the most efficient use of your study time. 5 Steps to a 5: AP Calculus AB Elite Student Edition is more than a review guide, it's a system that has helped thousands of students walk into test day feeling prepared and confident.Everything You Need for a 5:<ul><li>3 full-length practice tests that align with the latest College Board requirements</li><li>Hundreds of practice exercises with answer explanations</li><li>Comprehensive overview of all test topics</li><li>Proven strategies from seasoned AP educators</li></ul>Why the Elite Edition?<ul><li>200+ pages of additional AP content</li><li>5-minute daily activities to reinforce critical AP concepts</li><li>AP educators love this feature for bellringers in the classroom!</li></ul>Study on the Go:<ul><li>All instructional content in digital format (available online and on mobile devices)</li><li>Interactive practice tests with answer explanations</li><li>A self-guided, personalized study plan with daily goals, powerful analytics, flashcards, games, and more</li></ul>A Great In-class Supplement:<ul><li>5 Steps is an ideal companion to your main AP text</li><li>Includes an AP Calculus AB Teacher's Manual that offers excellent guidance to educators for better use of the 5 Steps resources</li></ul>

5 Steps to a 5: AP Calculus AB 2024 Elite Student Edition

Green's Functions in Problems

Wiley Series in Probability and Statistics

Timely update of a popular edition on permutation testing with numerous case studies included throughout The newly revised and updated Second Edition of Permutation Tests for Complex Data describes permutation tests from the point of view of experimental design, with methodological details and illustrating the process of devising an appropriate permutation test through case studies. In addition to the text, this book includes two open source packages for permutation tests in Python and R which include a comprehensive code base to implement common permutation tests as well as code to implement each of the book's case studies. The focus of this book is the permutation approach to a variety of univariate and multivariate problems of hypothesis testing in a typical nonparametric framework. The book examines the most up-to-date methodologies of univariate and multivariate permutation testing, includes real case studies from both experimental and observational studies, and presents and discusses solutions to the most important and frequently encountered real problems in multivariate analyses. Written by two highly qualified authors in the field of nonparametrics and applied statistics, Permutation Tests for Complex Data includes information on sample topics including: <ul> <li>Theory of one-dimensional and multi-dimensional permutation tests, covering test statistics, arguments for selecting permutation tests, and examples of one-sample and multi-sample problems</li> <li>Multiplicity control and closed testing, covering raw and adjusted p-values, the MinP Bonferroni-Holm procedure, and weighted methods for controlling FWE and FDR</li> <li>Multivariate categorical variables, covering stochastic ordering, tests on moments for ordered variables, and heterogeneity comparisons</li> <li>NPC tests for survival analysis and shape analysis, covering analysis of PERC data and analysis with correlated landmarks</li> </ul> Presenting a thorough overview of permutation testing with both formal description and proofs, Permutation Tests for Complex Data is an excellent introduction to permutation tests for graduate-level statistics or data science courses and will be ideal as a handbook for researchers hoping to use the open source code.

Theory, Applications and Software

Permutation Tests for Complex Data

Das Buch umfasst die Analysis in einer Veränderlichen. Es behandelt den Stoff der Vorlesung Analysis 1, wie er&nbsp; gewöhnlich an Hochschulen im deutschsprachigen Raum gelehrt wird und ist sowohl als Lehrbuch als auch zum vertiefenden Selbststudium geeignet. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben werden bereitgestellt. Geschichtliche Hintergründe sind durchgehend zu finden. Darüber hinaus wird das wechselseitig fordernde Ineinandergreifen von Theorie und Anwendungen anhand vieler ausführlich beschriebener Themen veranschaulicht, und kurze Erläuterungen bieten eine Einsichtsperspektive zu fortgeschritteneren Gebieten der Analysis.<div> </div><div>Der Autor</div><div>Adrian Constantin ist Professor für Mathematik an der Universität Wien. Er diplomierte 1992 an der Universität Nizza, promovierte 1996 an der New York University und habilitierte sich 1999 an der Universität Zürich. Er war Mathematik-Lehrstuhlinhaber an der Universität Lund (2000-2008 ), am Trinity College Dublin (2004-2008), am King's College London (2012-2014) und seit 2008 ist er Universitätsprofessor für Partielle Differentialgleichungen an der Universität Wien. 2022 wurde er in die deutsche Nationale Akademie der Wissenschaften Leopoldina aufgenommen, und seit 2022 ist er auch korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.</div><div> </div>

​Das Buch umfasst die Analysis in einer Veränderlichen. Es behandelt den Stoff der Vorlesung Analysis 1, wie er&nbsp; gewöhnlich an Hochschulen im deutschsprachigen Raum gelehrt wird und ist sowohl als Lehrbuch als auch zum vertiefenden Selbststudium geeignet. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben werden bereitgestellt. Geschichtliche Hintergründe sind durchgehend zu finden. Darüber hinaus wird das wechselseitig fordernde Ineinandergreifen von Theorie und Anwendungen anhand vieler ausführlich beschriebener Themen veranschaulicht, und kurze Erläuterungen bieten eine Einsichtsperspektive zu fortgeschritteneren Gebieten der Analysis.

Analysis I

Canonical Analysis

Bibliografische Angaben

Schlagworte

Bibliografische Angaben

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